题目内容
已知函数
则曲线y=f（x）在点
处的切线方程为 ．
【答案】分析：欲求切线方程，只须求出其斜率的正负即可，故先利用导数求出在x=
处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：解：∵
，
∴f'（x）=1-cos2x，当x=
时，f'（
）=1得切线的斜率为1，所以k=1；
所以曲线y=f（x）在点
处的切线方程为：
y+
=1×（x-
），即4x-4y-1-π=0．
故答案为：4x-4y-1-π=0．
点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．解答：解：∵
，∴f'（x）=1-cos2x，当x=
时，f'（）=1得切线的斜率为1，所以k=1；所以曲线y=f（x）在点
处的切线方程为：y+
=1×（x-），即4x-4y-1-π=0．故答案为：4x-4y-1-π=0．
点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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