题目内容
(满分12分)如图,在平面直角坐标系中,
为坐标原点,点
,
且点![]()
是
轴上动点,过点
作线段
的
垂线交
轴于点
,在直线
上取点
,使
。
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)点
是直线
上的一个动点,
过点
作轨迹
的两条切线切点分别为
,
求证:![]()
![]()
解析:
(1)设动点
,
,
,
,
直线
的方程为![]()
,
,
点
的轨迹
的方程是![]()
(2)设
,
,
。
![]()
同理
,
是方程
的两个根,![]()
,![]()
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(满分12分)如图,在平面直角坐标系中,
为坐标原点,点
,
且点![]()
是
轴上动点,过点
作线段
的
垂线交
轴于点
,在直线
上取点
,使
。
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)点
是直线
上的一个动点,
过点
作轨迹
的两条切线切点分别为
,
求证:![]()
![]()
(1)设动点
,
,
,
,
直线
的方程为![]()
,
,
点
的轨迹
的方程是![]()
(2)设
,
,
。
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同理
,
是方程
的两个根,![]()
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