题目内容
已知直线
过椭圆E：x2+2y2=2的右焦点F，且与E相交于P，Q两点。
过椭圆E：x2+2y2=2的右焦点F，且与E相交于P，Q两点。 
（1）设
（O为原点），求点R的轨迹方程；
（2）若直线
的倾斜角为60°，求
的值。
（O为原点），求点R的轨迹方程； （2）若直线
的倾斜角为60°，求的值。 解：（1）设
，
，
由
，易得右焦点F（1，0），
当直线l⊥x轴时，直线的方程是：x=1，根据对称性可知R（1，0）
当直线l的斜率存在时，可设直线l的方程为y=k(x-1)，
代入E有
，
，
，
于是R（x，y），
，
，
消去参数k，得
，而R（1，0）也适上式，
故R的轨迹方程是。
（2）设椭圆另一个焦点为F′，
在
中，
，
设
，则
，
由余弦定理得
；
同理，在
中，设
，则
，
也由余弦定理，得
，
于是
。
，，由
，易得右焦点F（1，0），当直线l⊥x轴时，直线的方程是：x=1，根据对称性可知R（1，0）
当直线l的斜率存在时，可设直线l的方程为y=k(x-1)，
代入E有
，，，于是R（x，y），
，，消去参数k，得
，而R（1，0）也适上式，故R的轨迹方程是
。（2）设椭圆另一个焦点为F′，
在
中，，设
，则，由余弦定理得
；同理，在
中，设，则，也由余弦定理，得
，于是
。
练习册系列答案
相关题目
已知点F椭圆E：
+
=1（a＞b＞0）的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴切于点F，与y轴交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形；又椭圆E上的P、Q两点关于直线l：y=x+n对称．
）时，求直线PQ的方程；
，求△PCQ面积的最大值．
+
=1（a＞b＞0）的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴切于点F，与y轴交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形；又椭圆E上的P、Q两点关于直线l：y=x+n对称．
）时，求直线PQ的方程；
，求△PCQ面积的最大值．
+
=1（a＞b＞0）的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴切于点F，与y轴交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形；又椭圆E上的P、Q两点关于直线l：y=x+n对称．
）时，求直线PQ的方程；
，求△PCQ面积的最大值．
的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴切于点F，与y轴交于A、B两点，且
是边长为2的正三角形；又椭圆E上的P、Q两点关于直线
对称.
过点（
）时，求直线PQ的方程；
=
，求
面积的最大值.