Question

已知数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，，
（Ⅰ）证明数列是一个等差数列；
（Ⅱ）求a_n。

Answer 1

解：（1）当n=1时，S₁=a₁=1；
当 n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=，
而≠0，
∴，
∴数列是一个等差数列。
（2）由（1）得，
当n=1时，a₁=S₁；
当n＞1时，a_n=S_n-S_n-1=，
∴a_n=。