题目内容

在△ABC中，a、b、c是∠A、∠B、∠C的对边，已知∠B=45°，∠C=60°，，求△ABC的面积S△ABC．
【答案】分析：先通过三角形的内角和求出∠A，进而求出sinA，再通过正弦定理求出b，再利用面积公式求出三角形的面积．
解答：解：∵A=180°-（B+C）=75°，
∴
由正弦定理，
∴．
点评：本题主要考查了正弦定理和面积公式的应用．正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式，在解三角形问题时，应注意灵活运用．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2
在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
3
cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面积S=
3
3
2
，求边c的值．
在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）
已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
①将y=sinx的图象整体向左平移
π
6
个单位；
②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
1
2
；
③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
（1）求f（x）的周期和对称轴；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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