题目内容
已知f(x+4)+f(x-1)=x2-2x，其中f(x)是二次函数，求函数f(x)的解析式．
解：设f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，
则f(x+4)+f(x-1)=a(x+4)2+b(x+4)+c+a(x-1)2+b(x-1)+c=x2-2x，
整理得2ax2+(6a+2b)x+(17a+3b+2c)=x2-2x，
∴
，
解之得
，
∴
。
则f(x+4)+f(x-1)=a(x+4)2+b(x+4)+c+a(x-1)2+b(x-1)+c=x2-2x，
整理得2ax2+(6a+2b)x+(17a+3b+2c)=x2-2x，
∴
，解之得
，∴
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)=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);
x2,其中x是产品售出的数量，且0≤x≤500.若x为年产量，y表示利润，求y=f(x)的解析式.