题目内容

设θ∈(
π
4
，
π
2
)，sin2θ=
1
16
，则cosθ-sinθ的值是（　　）
A、
15
4
B、-
15
4
C、
3
4
D、-
3
4
分析：求出表达式的平方的值，根据角的范围确定表达式的符号，求出值即可．
解答：解：（cosθ-sinθ）2=1-sin2θ=
15
16
，又θ∈(
π
4
，
π
2
)，cosθ＜sinθ
所以cosθ-sinθ=-
15
4
，
故选B
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意角的范围三角函数的符号的确定，是本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△PAB中，已知A（-
6
，0）、B（
6
，0），动点P满足|PA|=|PB|+4．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设M（-2，0），N（2，0），过点N作直线l垂直于AB，且l与直线MP交于点Q，试在x轴上确定一点T，使得PN⊥QT．
设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则a的值为
8
8
．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量
m
=（cos 
π
6
，cos（π-A）-1），
n
=（2cos（
π
2
-A），2sin 
π
6
），且
m
⊥
n

（1）求角A的大小．
（2）设f（x）=cos2x+2sinAsinxcosx，求f（x）的最小正周期，求当 x ∈[-
π
4
，
π
2
]时f（x）的值域．
（2011•西城区一模）设不等式组
-2≤x≤2
-2≤y≤2
表示的区域为W，圆C：（x-2）2+y2=4及其内部区域记为D．若向区域W内投入一点，则该点落在区域D
内的概率为
π
8
π
8
．

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