Question

（2012•蓝山县模拟）已知m是一个给定的正整数，如果两个整数a，b被m除得的余数相同，则称a与b对模m同余，记作a≡b（modm），例如：5≡13（mod4）．若22010≡r（mod7），则r可以为（ ）

A.2008 B.2009 C.2010 D.2011

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：22010=8670=（7+1）670=，可知22010被7除得的余数为1，再判断2010≡1（mod7），即可得到结论．

【解析】
由题意，22010=8670=（7+1）670=

∴22010≡1（mod7），

∵2010=7×287+1

∴2010≡1（mod7），

∴r可以为2010

故选C，