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设三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积为V，P、Q分别是侧棱AA
1
、CC
1
上的点，且PA=QC
1
，则四棱锥B-APQC的体积为
[ ]
A.
B.
C.
D.
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C
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如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA
1
=4，∠E=60°，点B为DE中点．
（Ⅰ）求证：平面A
1
BC⊥平面A
1
ABB
1
．
（Ⅱ）设二面角A
1
-BC-A的大小为α，直线AC与平面A
1
BC所成的角为β，求sin（α+β）的值．
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=BC，D、E分别为BB
1
、AC
1
的中点．
（I）证明：ED为异面直线BB
1
与AC
1
的公垂线；
（II）设
A
A
1
=AC=
2
AB
，求二面角A
1
-AD-C
1
的大小．
在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=AC=AA
1
=2，平面ABC
1
⊥平面AA
1
C
1
C，∠AA
1
C
1
=∠BAC
1
=60°，设AC
1
与AC相交于点O，如图．
（I）求证：BO⊥平面AA
1
C
1
C；
（Ⅱ）求二面角B
1
-AC
1
-A
1
的大小．
如图在 正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，底面边长为
2
（1）设侧棱长为1，求证A B
1
⊥B C
1
；
（2）设A B
1
与B C
1
成60
0
角，求侧棱长．
（2013•四川）如图，在三棱柱ABC-A
1
B
1
C中，侧棱AA
1
⊥底面ABC，AB=AC=2AA
1
=2，∠BAC=120°，D，D
1
分别是线段BC，B
1
C
1
的中点，P是线段AD上异于端点的点．
（Ⅰ）在平面ABC内，试作出过点P与平面A
1
BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD
1
A
1
；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l交AC于点Q，求三棱锥A
1
-QC
1
D的体积．（锥体体积公式：
V=
1
3
Sh
，其中S为底面面积，h为高）
关 闭
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如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA1=4，∠E=60°，点B为DE中点．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，D、E分别为BB1、AC1的中点．
在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，平面ABC1⊥平面AA1C1C，∠AA1C1=∠BAC1=60°，设AC1与AC相交于点O，如图．
如图在 正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，底面边长为
（2013•四川）如图，在三棱柱ABC-A1B1C中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1=2，∠BAC=120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD上异于端点的点．