题目内容

若a,b∈R,求证：≤+.

证明略


解析:

证明  当|a+b|=0时，不等式显然成立.

当|a+b|≠0时，由0＜|a+b|≤|a|+|b|

≥,

所以=

≤

=

≤+.

练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=（x-a）（x-b）2，a，b是常数．
（1）若a≠b，求证：函数f（x）存在极大值和极小值；
（2）设（1）中f（x）取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1、x2，令点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））．如果直线AB的斜率为-
12
，求函数f（x）和f′（x）的公共递减区间的长度；
（3）若f（x）≥mxf′（x）对于一切x∈R恒成立，求实数m，a，b满足的条件．
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a、b∈R.

(1)若a+b≥0,求证:f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b);

(2)判断(1)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.

已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a,b∈R,

(1)若a+b≥0,求证:f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b);

(2)判断(1)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.

已知函数f（x）=（x-a）（x-b）2，a，b是常数．
（1）若a≠b，求证：函数f（x）存在极大值和极小值；
（2）设（1）中f（x）取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1、x2，令点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））．如果直线AB的斜率为-，求函数f（x）和f′（x）的公共递减区间的长度；
（3）若f（x）≥mxf′（x）对于一切x∈R恒成立，求实数m，a，b满足的条件．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网