Question

在等差数列a_n中，a₁=-2008，其前n项的和为S_n，若，则S₂₀₀₈的值等于（ ）
A．-2007
B．-2008
C．2007
D．2008

Answer 1

【答案】分析：根据等差数列的前n项和的公式分别求出S₂₀₀₇和S₂₀₀₅的值，将其值代入到中即可求出公差d，然后根据首项为-2008，公差为2算出S₂₀₀₈的值即可．
解答：解：因为S₂₀₀₇=2007×（-2008）+d，S₂₀₀₅=2005×（-2008）+d，
则=[2007×（-2008）+d]-[2005×（-2008）+d]=2，
化简可得d=2，
则S₂₀₀₈=2008×（-2008）+×2=2008×（-2008+2007）=-2008．
故选B
点评：考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，解题的关键是求数列的公差．