题目内容
函数f（x）=x2-x在区间[-2，t]上的平均变化率是2，则t=
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．分析：由平均变化率的概念列关于t的方程，通过解方程求出t的值．
解答：解：函数f（x）=x2-x在区间[-2，t]上的平均变化率是
=
=
=2，
即t2-t-6=2t+4，t2-3t-10=0，解得t=5或t=-2（舍去）．
所以，当函数f（x）=x2-x在区间[-2，t]上的平均变化率是2时，t的值是5．
故答案为5．
| △y |
| △x |
| f(t)-f(-2) |
| t-(-2) |
| t2-t-(-2)2-2 |
| t+2 |
即t2-t-6=2t+4，t2-3t-10=0，解得t=5或t=-2（舍去）．
所以，当函数f（x）=x2-x在区间[-2，t]上的平均变化率是2时，t的值是5．
故答案为5．
点评：本题考查了变化的快慢与变化率，考查了一元二次方程的解法，是基础题．
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