Question

过点M（5，2）且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是

2x+y-12=0或2x-5y=0

．

Answer 1

分析：当直线过原点时，可设方程为y=kx，当直线不过原点时，可设方程为

x

a

+

y

2a

=1，分别代入点M（5，2），可得k和a的值，进而可得方程．

解答：解：当直线过原点时，可设方程为y=kx，代入点M（5，2），
可得k=

2

5

，故方程为y=

2

5

x，即2x-5y=0；
当直线不过原点时，可设方程为

x

a

+

y

2a

=1，代入点M（5，2），
可得a=6，故方程为

x

6

+

y

12

=1，即2x+y-12=0；
故所求方程为：2x+y-12=0或2x-5y=0，
故答案为：2x+y-12=0或2x-5y=0

点评：本题考查直线的截距式方程，涉及分类讨论的思想，属基础题．