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已知a、b∈R
+
,则y=
的最小值为___________.
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解析:y=
=
=
≥
×2
=
-
=
.
∴y
min
=
.
此时
2a+b=a+2b
a=b>0.
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7、给出下列四个结论:
①命题“?x∈R,2
x
≤0”的否定是“?x∈R,2
x
>0”;
②给出四个函数y=x
-1
,y=x,y=x
2
,y=x
3
,则在R上是增函数的函数有3个;
③已知a,b∈R,则“等式|a+b|=|a|+|b|成立”的充要条件是“ab≥0”;
④若复数z=(m
2
+2m-3)+(m-1)i是纯虚数,则实数m的值为-3或1.
其中正确的个数是( )
A、0
B、1
C、2
D、3
已知a,b∈R,则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是( )
A.|a+b|<1
B.a≤1,且b≤1
C.a<1,且b<1
D.a
2
+b
2
≥1
下列四个结论中,正确的是
(1),(3),(5)
(1),(3),(5)
(1)若A是B的必要不充分条件,则非B也是非A的必要不充分条件.
(2)已知a,b∈R,则“|a+b|=|a|+|b|”的充要条件为“ab>0”
(3)
a>0
△=
b
2
-4ac≤0
是“一元二次不等式ax
2
+bx+c≥0的解集为R的充要条件.”
(4)“x≠1”是“x
2
≠1”的充分不必要条件.
(5)“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分条件.
已知a,b∈R,则“log
3
a>log
3
b”是“
(
1
2
)
a
<(
1
2
)
b
”的( )条件.
A.充要
B.既不充分也不必要
C.必要不充分
D.充分不必要
已知
a,b∈
R
+
,则
ab
,
a+b
2
,
a
2
+
b
2
2
,
2ab
a+b
的大小顺序是( )
A.
a+b
2
≥
ab
≥
a
2
+
b
2
2
≥
2ab
a+b
B.
2ab
a+b
≥
a
2
+
b
2
2
≥
ab
≥
a+b
2
C.
a
2
+
b
2
2
≥
a+b
2
≥
ab
≥
2ab
a+b
D.
a
2
+
b
2
2
≥
a+b
2
≥
2ab
a+b
≥
ab
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