Question

已知两恒力F₁(3,4)、F₂(6,-5)作用于同一质点,使之由点A(20,15)移动到点B(7,0).试求:(1)F₁,F₂分别对质点所做的功;(2)F₁,F₂的合力F对质点所做的功.

Answer 1

思路分析：

本题主要考查利用向量数量积知识解决物理中的做功问题,由于给出各分力的坐标,采用坐标法计算,首先求出位移的坐标,代入F·s公式即可.

解：=(7,0)-(20,15)=(-13,-15).

(1)W₁=F₁·=(3,4)·(-13,-15)=3×(-13)+4×(-15)=-99(焦)；

W₂=F₂·=（6，-5）·（-13，-15）=6×(-13)+(-5)×(-15)=-3(焦).

（2）W=F·=（F₁+F₂）·=［（3，4）+（6，-5）］·（-13，-15）=（9，-1）·(-13,-15)=9×(-13)+(-1)×(-15)=-117+15=-102(焦).

温馨提示

    力对物体所做的功实际是力与位移的数量积，即W=F·s，若用坐标运算，应当注意首先求出位移s这一向量的坐标，即终点的坐标减去起点的坐标.