题目内容
已知
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ）（0＜α＜β＜π）。
（1）求证：
与
互相垂直；
（2）若
与
长度相等（其中k为非零实数），求β-α的值。
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ）（0＜α＜β＜π）。（1）求证：
与
互相垂直；（2）若
与
长度相等（其中k为非零实数），求β-α的值。解：（1）证明“略”；
（2）
=（kcosα+cosβ，ksinα+sinβ）；
=（cosα-kcosβ，sinα-ksinβ）
而
=
cos（β-α）=0
∵
∴
故
。
（2）
=（kcosα+cosβ，ksinα+sinβ）；
=（cosα-kcosβ，sinα-ksinβ）
而
=
cos（β-α）=0
∵
∴
故
。
练习册系列答案
相关题目
=
=（cos
，sin
，
其中O为坐标原点，且
求
的值；
求△OAB的面积S.
=（cos
,sin
=(cos
且
的夹角为
,三角形的面积S=
,求a+b（a、b、c分别∠A、∠B、∠C所对的边）
，求cos（α+β）．
=（cosωx，sinωx），
=（cosωx，2
cosωx-sinωx）（x∈R，ω＞0）函数f（x）=|
|+
•
且最小正周期为π，
，求b的值．
，求cos（α+β）．