Question

已知a=log₄3，b=log₄6，c=log₄12，则a，b，c成（ ）
A．等比数列但不成等差数列
B．等差数列但不成等比数列
C．既成等差数列又成等比数列
D．既不成等差数列又不成等比数列

Answer 1

【答案】分析：利用对数的运算性质，结合等差数列、等比数列的定义可得结论．
解答：解：∵6²=3×12，a=log₄3，b=log₄6，c=log₄12，
∴2log₄6=log₄3+log₄12，
∴2b=a+c
∴a，b，c成等差数列
利用对数的运算性质，知a，b，c不成等比数列
故选B
点评：本题考查对数的运算，考查等差数列的判定，正确运用对数的运算性质是关键．