题目内容

已知tan（α+ $数学公式$ ）=2，则tan（α+ $数学公式$ ）的值为________．

$\text{[math]}$
分析：利用二倍角公式解方程求得tan $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ ，由tan（α+ $\text{[math]}$ ）=tan[（α+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ]利用两角和的正切公式运算求得果．
解答：tan $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴tan $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ ．
∴tan（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查两角和的正切公式，二倍角公式的应用，求出tan $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ ，是解题的关键．

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=2，
求；（1）tan(α+

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（2）

的值；
（3）3sin²α+4sinαcosα+5cos²α的值．

（1）已知sinα-cosα=

，α∈（0，π），求tanα的值；
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