Question

设函数则满足|f（x）|＜2的x的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪[0，3）
B．（-∞，-1]∪[0，3]
C．（-∞，-1）（0，3）
D．（-∞，3）

Answer 1

【答案】分析：根据题意，原不等式可转化为：当x＜0时，f（x）=||=＜2，当x≥0，-2＜log₂（x+1）＜2，求解不等式即可
解答：解：∵|f（x）|＜2
当x＜0时，f（x）=||=＜2，解可得x＜-1
当x≥0，-2＜log₂（x+1）＜2，解可得
∴0≤x＜3
综上可得，x的取值范围是（-∞，-1）∪[0，3）
故选A
点评：本题主要考查了分段函数的应用及指数、对数不等式的求解，属于基础试题