题目内容

等差数列{an}中，a1＞0，Sn为第n项，且S3=S16，则Sn取最大值时，n的值（ ）
A．9
B．9或10
C．10
D．10或11
【答案】分析：由a1＞0，S3=S16，结合等差数列的性质可得，a10=0，从而可得结论．
解答：解：∵S3=S16，∴S16-S3=a4+a5+…+a16=0
由等差数列的性质可得，7a10=0，即a10=0
∵a1＞0，∴d＜0
当n=9或n=10时，前n项和Sn取最大
故选B．
点评：本题考查等差数列的性质和应用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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