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题目内容
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=AD=2AB,若E,F分别为线段A
1
D
1
,CC
1
的中点,则直线EF与平面ABB
1
A
1
所成角的余弦值为( )。
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在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=
3
,AD=
3
,AA′=1,则AA′和BC′所成的角是( )
A.60°
B.45°
C.30°
D.90°
如图,在长方体ABCD-A′B′C′D′中,用截面截下一个棱锥C-A′DD′,求棱锥C-A′DD′的体积与剩余部分的体积之比.
(2013•上海) 如图,在长方体ABCD-A′B′C′D′中,AB=2,AD=1,AA′=1.证明直线BC′平行于平面D′AC,并求直线BC′到平面D′AC的距离.
(2009•青浦区二模)(理)在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,AD=1,AA'=1.
求:
(1)顶点D'到平面B'AC的距离;
(2)二面角B-AC-B'的大小.(结果用反三角函数值表示)
已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中,点E为棱CC′上任意一点,AB=BC=2,CC′=1.
(Ⅰ)求证:平面ACC′A′⊥平面BDE;
(Ⅱ)若点P为棱C′D′的中点,点E为棱CC′的中点,求二面角P-BD-E的余弦值.
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