Question

如图，程序框图输出的函数f（x）=

 

，值域是

 

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是程序框图，分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算一个分段函数的函数值，由条件为x＜0我们可得，分段函数的分类标准，由分支结构中是否两条分支上对应的语句行，我们易得函数的解析式．最后在根据分段函数求解函数值域的求解方法即可．

解答：解：由判断框中的条件为x＜0，可得：
函数分为两段，即x＜0与x≥0，
又由满足条件时函数的解析式为：f（x）=2x-3
不满足条件时，x≥0即函数的解析式为：f（x）=5-4x
故分段函数的解析式为：f(x)=

2x-3，x＜0 5-4x，x≥0.

故答案为：f(x)=

2x-3，x＜0 5-4x，x≥0.

，[0，+∞）

点评：本题考查了要求条件结构对应的函数解析式，要分如下几个步骤：①分析流程图的结构，分析是条件结构是如何嵌套的，以确定函数所分的段数；②根据判断框中的条件，设置分类标准；③根据判断框的“是”与“否”分支对应的操作，分析函数各段的解析式；④对前面的分类进行总结，写出分段函数的解析式，属于基础题．