题目内容
已知集合M={x|
+
=1}，N={y|
+
=1}，则M∩N=
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
| x |
| 4 |
| y |
| 3 |
[-4，4]
[-4，4]
．分析：由题意根据
≥ 0，求出x范围，求出集合M，利用一次函数求出集合N，然后直接求出M∩N即可．
| y2 |
| 9 |
解答：解：因为集合M={x|
+
=1}，因为
≥ 0，所以
≤1，解得M={x|-4≤x≤4}，
即M=[-4，4]．
N={y|
+
=1}={y|y∈R}，
即：N=（-∞，+∞）．
所以M∩N=[-4，4]∩（-∞，+∞）=[-4，4]．
故答案为：[-4，4]．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
| y2 |
| 9 |
| x2 |
| 16 |
即M=[-4，4]．
N={y|
| x |
| 4 |
| y |
| 3 |
即：N=（-∞，+∞）．
所以M∩N=[-4，4]∩（-∞，+∞）=[-4，4]．
故答案为：[-4，4]．
点评：本题考查集合的交集的求法，注意集合的属性：是数集还是点的集合，易错点是解方程组得到交点．
练习册系列答案
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已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|
≥1，x∈Z}，则M∩P等于（ ）
| 5 |
| x+1 |
| A、{x|0＜x≤3，x∈Z} |
| B、{x|0≤x≤3，x∈Z} |
| C、{x|-1≤x≤0，x∈Z} |
| D、{x|-1≤x＜0，x∈Z} |
已知集合M={x|
≥0}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
| x |
| (x-1)3 |
| A、∅ |
| B、{x|x≥1} |
| C、{x|x＞1} |
| D、{x|x≥1或x＜0} |