题目内容
已知
，直线
，椭圆
分别为椭圆
的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线
过右焦点
时，求直线的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于
两点，
的重心分别为
若原点
在以线段
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
，直线，椭圆分别为椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）当直线
过右焦点时，求直线的方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆交于两点，的重心分别为若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.（Ⅰ）因为直线经过
所以
，得
，又因为，所以
，故直线的方程
（Ⅱ）设
由
，消去
得
，
则由
，知
，且有
7分
由于
可知
…………………………8分
因为原点在以线段为直径的圆内，所以
，即
，10分
所以
解得
（符合）又因为，所以的取值范围是（1，2）.
经过所以
，得，又因为，所以，故直线的方程（Ⅱ）设
由，消去得，则由
，知，且有7分由于
可知…………………………8分因为原点
在以线段为直径的圆内，所以，即，10分所以
解得
（符合）又因为，所以的取值范围是（1，2）.略
练习册系列答案
相关题目
的右焦点，过原点的直线交椭圆于点A、P，PF垂直于x轴，直线AF交椭圆于点B，
，则该椭圆的离心率
=___▲___.
上的一动点
到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．（1）求椭圆
的方程；
，
是椭圆
上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
，证明直线
与
；
两点，求
的取值
过点（0，4），（5,0）．
的直线被椭圆C所截线段的中点坐标
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
. 
相交于不同的两点
、
，曲线
在点
.试问：点
分别为椭圆
的左、右两个焦点.（1）若椭圆
上的点
两点的距离之和等于4，求椭圆
。
与地面所成角
时，椭圆的离心率是 
是椭圆
的不垂直于对称轴的弦，
为
为坐标原点，则
____________ 
（0＜b＜2）的离心率等于
抛物线
（p＞0）.
线的焦点F为
，在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.