题目内容

已知向量
a
，
b
，
x
，
y
满足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=0，且
a
=-
x
+
y
b
=2
x
-
y
，则|
x
|等于（　　）
分析：先解得
x
=
a
+
b
，两边作数量积得
x
2=(
a
+
b
)2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2代入计算即可．
解答：解：由
a
=-
x
+
y
b
=2
x
-
y
，得
x
=
a
+
b
，
又∵|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=0，
∴
x
2=(
a
+
b
)2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2=1+0+1=2．
∴|
x
|=
2
．
故选A．
点评：熟练掌握向量的运算法则和数量积是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（中数量积）已知向量
a
，
b
，x，y满足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=0，且
a
=-
x
+
y
b
=2
x
-
y
，则|
x
|+|
y
|等于（　　）
A、
2
+
3
B、
2
+
5
C、2
D、5
已知向量
a
，
b
与x轴正半轴所成角分别为α，β（以x轴正半轴为始边），|
a
|=|
b
|=2，
a
-
b
=(
3
，1)，则cos2（α-β）=
-
1
2
-
1
2
．
已知向量
a
，
b
，
x
，
y
满足
a
=2
x
-
y
，
b
=
x
+
y
且|
a
|=2，|
b
|=1，
a
⊥
b
，则向量
x
，
y
的夹角的余弦值为
-
10
10
-
10
10
．
（中数量积）已知向量
a
，
b
，x，y满足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=0，且
a
=-
x
+
y
b
=2
x
-
y
，则|
x
|+|
y
|等于（　　）
A．
2
+
3
B．
2
+
5
C．2D．5

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