题目内容

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-x，则f（-1）=    ．
【答案】分析：将x＞0的解析式中的x用1代替，求出f（1）；利用奇函数的定义得到f（-1）与f（1）的关系，求出f（-1）．
解答：解：∵f（1）=1-1=0
∵f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-1）=-f（1）
∴f（1）=0
故答案为0．
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数的奇偶性的性质是解答本题的关键．
练习册系列答案
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f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
对所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求实数x=1的取值范围．
8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）
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12
3)，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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