题目内容
在锐角△ABC中，已知：AB=5，AC=6，O为△ABC外接圆的圆心．（1）若S△ABC=12，求BC边的长；
（2）求
的值．
【答案】分析：（1）利用三角形的面积公式，求出sinA，可得cosA，再利用余弦定理，可求BC边的长；
（2）取BC的中点H，连接OH，AH，利用数量积公式，即可求
的值．
解答：解：（1）∵AB=5，AC=6，S△ABC=12，
∴
∴sinA=
∵△ABC是锐角三角形
∴cosA=
∴BC=
=5；
（2）取BC的中点H，连接OH，AH，则
∴
=
=
（
）•（
）=
=
．
点评：本题考查三角形的面积公式，考查余弦定理的运用，考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
（2）取BC的中点H，连接OH，AH，利用数量积公式，即可求
的值．解答：解：（1）∵AB=5，AC=6，S△ABC=12，
∴
∴sinA=
∵△ABC是锐角三角形
∴cosA=
∴BC=
=5；（2）取BC的中点H，连接OH，AH，则
∴
==（）•（）==．点评：本题考查三角形的面积公式，考查余弦定理的运用，考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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