题目内容

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k) 且
a
与
b
的夹角为锐角，则k的取值范围是 （　　）
A．（-2，+∞）B．(-2，
1
2
)∪(
1
2
，+∞)
C．（-∞，-2）D．（-2，2）
设
a
 与
b
 的夹角为锐角 θ，则由题意可得 cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
2+k
5
1+k2
＞0，且
a
 与
b
不平行．
∴k＞-2，且
1
2
≠
k
1
，解得 k＞-2，且k≠
1
2
．
故k的取值范围是 (-2，
1
2
)∪(
1
2
，+∞)，
故选B．
练习册系列答案
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（2010•湖北模拟）已知向量
a
=(-2，1)，
b
=(-3，0)，则
a
在
b
方向上的投影为（　　）
已知向量
a
=(2，-1)，
b
=(-4，m)，如果
a
∥
b
，则m=
2
2
．
已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k)，且
a
与
b
的夹角为锐角，则实数k的取值范围是
k＞-2且k≠
1
2
k＞-2且k≠
1
2
．
已知向量
a
=(2，-1)，
b
=(-1，m)，
c
=(-1，2)，若(
a
+
b
)与
c
夹角为锐角，则m取值范围是
（
3
2
，+∞）
（
3
2
，+∞）
．
已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，3)，若存在向量
c
，使得
a
•
c
=4，
b
•
c
=-9，则向量
c
为（　　）
A、（-3，2）
B、（4，3）
C、（3，-2）
D、（2，-5）

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