题目内容

在复平面内,O为原点,已知向量对应的复数为1-i,若将向右平移一个单位后得到,则点A′对应的复数是(　　)

    A.1                           B.1-2i

    C.2-i                     D.-i

      

解析: =1-i+1=2-i.?

       答案:C


练习册系列答案
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在复平面内O为坐标原点，复数1+i与1+3i分别对应向量
OA
和
OB
，则丨
AB
|=（　　）
在复平面内O为坐标原点，复数1+i与1+3i分别对应向量
OA
和
OB
，则|
AB
|=（　　）
在复平面内，O是原点，
OA
，
OC
，
AB
表示的复数分别为-2+i，3+2i，1+5i，那么
BC
表示的复数为（　　）
A、2+8iB、2-3i
C、-4+4iD、4-4i

在复平面内， 是原点，向量对应的复数是，=2+i。

（Ⅰ）如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量对应的复数和；

（Ⅱ）复数，对应的点C，D。试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上？并证明你的结论。

【解析】第一问中利用复数的概念可知得到由题意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i  ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =

第二问中，由题意得，=（2,1）  ∴

同理，所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等，

∴A、B、C、D四点在以O为圆心，为半径的圆上

（Ⅰ）由题意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i     3分

     ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =                 2分

（Ⅱ）A、B、C、D四点在同一个圆上。                              2分

证明：由题意得，=（2,1）  ∴

  同理，所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等，

∴A、B、C、D四点在以O为圆心，为半径的圆上

 

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