题目内容
在复平面内，O是原点，
，
，
表示的复数分别为-2+i，3+2i，1+5i，那么
表示的复数为（ ）
| OA |
| OC |
| AB |
| BC |
| A、2+8i | B、2-3i |
| C、-4+4i | D、4-4i |
分析：设B对应的复数为 a+bi，则由题意可得 1+5i=a+bi-（-2+i），利用复数相等的充要条件，求出a和b的值，
即得点B对应的复数，用点C对应的复数减去点B对应的复数，即得
表示的复数．
即得点B对应的复数，用点C对应的复数减去点B对应的复数，即得
| BC |
解答：解：设B对应的复数为 a+bi，则由题意可得 1+5i=a+bi-（-2+i）=a+2+（b-1）i，
∴a+2=1，b-1=5，∴a=-1，b=6，故B对应的复数为-1+6i．
那么
表示的复数为 3+2i-（-1+6i ）=4-4i，
故选D．
∴a+2=1，b-1=5，∴a=-1，b=6，故B对应的复数为-1+6i．
那么
| BC |
故选D．
点评：本题考查复数相等的充要条件，复数代数形式的减法及其几何意义，求出B对应的复数为-1+6i，是解题的关键．
练习册系列答案
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在复平面内，O是原点，向量
对应的复数是3-2i（i为虚数单位），A关于虚轴的对称点为B，则向量
对应的复数是（ ）
| OA |
| OB |
| A、3+2i | B、-3-2i |
| C、-3+2i | D、-2+3i |