Question

已知圆过两点A（3，1）、B（-1，3），且它的圆心在直线3x-y-2=0上，求此圆的方程．

Answer 1

由题意知：圆心即为线段AB的中垂线和直线3x-y-2=0交点．
∵A、B的中点M(1，2)，kAB=

3-1

-1-3

=-

1

2

，
∴线段AB的中垂线为：y-2=2（x-1），即y=2x
由

y=2x 3x-y-2=0

，解得  

x=2 y=4

即圆心O（2，4），
γ=|OA|=

(3-2)2+(1-4)2

=

10

，
∴圆的方程为（x-2）²+（y-4）²=10．