题目内容
【选修4-1】几何证明选讲
在中，的平分线交于点，的平分线交于点.
求证：.
已知数列的前项和为，，且满足.
（1）证明数列为等差数列； （2）求.
（选修4—5：不等式选讲）
已知正数满足，求的最小值.
设分别为三棱锥的棱的中点，三棱锥的体积记为，三棱锥的体积记为，则= .
甲，乙两人进行围棋比赛，共比赛局，根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为.
（1）求与的值；
（2）试比较与的大小，并证明你的结论.
如图，在四棱锥中，平面，分别是棱的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.
已知两曲线相交于点.若两曲线在点处的切线与轴分别相交于两点，则线段的长为 .
经市场调查，某商品每吨的价格为百元时，该商品的月供给量为万吨，；月需求量为万吨，. 当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.
（1）若，问商品的价格为多少时，该商品的月销售额最大？
（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6百元，求实数 的取值范围.
如图，三棱柱中，,，．
(Ⅰ)证明；
(Ⅱ)若平面⊥平面，，求直线与平面所成角的正弦值．
中，
的平分线交
于点
，
的平分线交
于点
.
.
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的前
项和为
，
，且满足
.
为等差数列； （2）求
. 
满足
，求
的最小值.
分别为三棱锥
的棱
的中点，三棱锥
，三棱锥
的体积记为
，则
= .
局，根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为
.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为
.
与
的值；
与
的大小，并证明你的结论.
中，
平面
，
分别是棱
的中点.
平面
；
平面
.
相交于点
.若两曲线在点
处的切线与
轴分别相交于
两点，则线段
的长为 .
百元时，该商品的月供给量为
万吨，
；月需求量为
万吨，
. 当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.
，问商品的价格为多少时，该商品的月销售额最大？
的取值范围.
中，
,
，
．
； 
⊥平面
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．