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已知两圆
,
,若直线
在两圆之间通过,则实数
b
的取值范围是
.
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已知两圆相交于点A(1,3),B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上.
(1)求弦AB所在直线的方程;
(2)若其中一个圆的圆心在y轴上,求该圆的方程.
已知两圆x
2
+y
2
=4,x
2
+(y-8)
2
=4,若直线
y=
5
2
x+b
在两圆之间通过,则实数b的取值范围是
.
选作题,本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答.若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.(几何证明选讲)
如图,已知两圆交于A、B两点,过点A、B的直线分别与两圆交于P、Q和M、N.求证:PM∥QN.
B.(矩阵与变换)
已知矩阵A的逆矩阵A
-1
=
1
0
0
2
,求矩阵A.
C.(极坐标与参数方程)
在平面直角坐标系xOy中,过椭圆
x
2
12
+
y
2
4
=1
在第一象限处的一点P(x,y)分别作x轴、y轴的两条垂线,垂足分别为M、N,求矩形PMON周长最大值时点P的坐标.
D.(不等式选讲)
已知关于x的不等式|x-a|+1-x>0的解集为R,求实数a的取值范围.
已知两个命题p:直线y=mx+3与圆(x-3)
2
+(y-2)
2
=4相交的弦长大于
2
3
;q:P(
1
2
,-1),Q(2,1)均在圆x
2
+y
2
+mx+y=0内.
(1)当p为真时,求实数m的取值范围;
(2)若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围.
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