Question

设，函数．
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在上的最小值．

Answer 1

（Ⅰ）．   
当时，，，所以曲线在点处的切线方程为，即．                                          
（Ⅱ）令，解得或．
① ，则当时，，函数在上单调递减，
所以，当时，函数取得最小值，最小值为．
② ，则当时，当变化时，，的变化情况如下表：

			极小值

所以，当时，函数取得最小值，最小值为．   
③ ，则当时，，函数在上单调递增，
所以，当时，函数取得最小值，最小值为．  
综上，当时，的最小值为；当时，的最小值为；
当时，的最小值为．                          

略