题目内容
设函数
定义域为
，且
.设点
是函数图像上的任意一点，过点分别作直线
和
轴的垂线，垂足分别为
．
（1）写出
的单调递减区间（不必证明）；（4分）
（2）设点的横坐标
，求
点的坐标（用的代数式表示）；（7分）
（3）设
为坐标原点，求四边形
面积的最小值.（7分）
解：（1）、因为函数的图象过点
，
所以
2分
函数
在
上是减函数. 4分
（2）、（理）设
5分
直线
的斜率
则的方程
6分
联立
9分
，
11分
（2）、（文）设 5分
直线的斜率为 6分
则的方程 7分
联立 8分
11分
3、 
12分
13分
∴
， 14分
， 15分
∴ 
， 16分
17分
当且仅当
时，等号成立.
∴此时四边形面积有最小值
. 18分
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定义域为
，且
.设点
是函数图像上的任意一点，过点
和
轴的垂线，垂足分别为
．
的单调递减区间（不必证明）；
是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；
为坐标原点，求四边形
面积的最小值.
定义域为
，且
.
是函数图像上的任意一点，过点
和
轴的垂线，垂足分别为
．
的单调递减区间（不必证明）；（4分）
，求
点的坐标（用
为坐标原点，求四边形
面积的最小值.（7分）
定义域为
，且
.
是函数图像上的任意一点，过点
和
轴的垂线，垂足分别为
．
的单调递减区间（不必证明）；（4分）
是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；（7分）
为坐标原点，求四边形
面积的最小值.（7分）
设函数
定义域为
，且
.
是函数图像上的任意一点，过点
和
轴的垂线，垂足分别为
．
的单调递减区间（不
必证明）；（4分）
，求
点的坐标（用
为坐标原点，求四边形
面积的最小值.（7分）