题目内容
下列函数中既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的函数是（ ）
分析：根据奇偶函数的定义及基本函数单调性即可作出判断．
解答：解：y=x3在（0，+∞）上单调递增，但为奇函数，故排除A；
y=-|x|+1是偶函数，但在（0，+∞）上单调递减，故排除B；
y=x-2是偶函数，但在（0，+∞）上单调递减，故排除D；
y=log3x2的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且log3(-x)2=log3x2，所以y=log3x2为偶函数；
因为y=log3t递增，t=x2在（0，+∞）上递增，所以y=log3x2在（0，+∞）上单调递增，
故选C．
y=-|x|+1是偶函数，但在（0，+∞）上单调递减，故排除B；
y=x-2是偶函数，但在（0，+∞）上单调递减，故排除D；
y=log3x2的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且log3(-x)2=log3x2，所以y=log3x2为偶函数；
因为y=log3t递增，t=x2在（0，+∞）上递增，所以y=log3x2在（0，+∞）上单调递增，
故选C．
点评：本题考查函数奇偶性、单调性的判断，属中档题，定义是解该类问题的基本方法．
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下列函数中既是偶函数，又是区间[-1，0]上的减函数的是（ ）
| A、y=ex+e-x | ||
| B、y=-|x-1| | ||
C、y=ln
| ||
| D、y=cosx |
下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（ ）
A、y=
| ||
| B、y=|x|+1 | ||
C、f（x）=
| ||
| D、y=-x2+1 |