题目内容

设A＞0，ω＞0，0≤?＜2π，函数f（x）=Asin（ωx+?），g（x）=Asin（2ωx+?），则函数f（x）在区间(
π
3
，
π
2
)内为增函数是函数g（x）在区间(
π
6
，
π
4
)内为增函数的（　　）
A．既不充分也不必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．充分必要条件
∵A＞0，ω＞0，0≤?＜2π，
∴当f（x）=Asin（ωx+?）在区间(
π
3
，
π
2
)内为增函数时，
则-
π
2
≤
π
3
ω+φ＜
π
2
ω+φ≤
π
2

即：-
π
2
≤
π
6
•2ω+φ＜
π
4
•2ω+φ≤
π
2

即g（x）=Asin（2ωx+?）在区间(
π
6
，
π
4
)内为增函数
即函数f（x）在区间(
π
3
，
π
2
)内为增函数是函数g（x）在区间(
π
6
，
π
4
)内为增函数的充分条件，
反之函数g（x）在区间(
π
6
，
π
4
)内为增函数
即：-
π
2
≤
π
6
•2ω+φ＜
π
4
•2ω+φ≤
π
2

则-
π
2
≤
π
3
ω+φ＜
π
2
ω+φ≤
π
2

f（x）=Asin（ωx+?）在区间(
π
3
，
π
2
)内也为增函数
即函数f（x）在区间(
π
3
，
π
2
)内为增函数是函数g（x）在区间(
π
6
，
π
4
)内为增函数的必要条件，
故函数f（x）在区间(
π
3
，
π
2
)内为增函数是函数g（x）在区间(
π
6
，
π
4
)内为增函数的充分必要条件
故选：D
练习册系列答案
相关题目
已知集合Sn={X|X=（x1，x2，…，xn），x1∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）对于A=（a1，a2，…an，），B=（b1，b2，…bn，）∈Sn，定义A与B的差为A-B=（|a1-b1|，|a2-b2|，…|an-bn|）；
A与B之间的距离为d(A，B)=
i-1
 |a1-b1|
（Ⅰ）当n=5时，设A=（0，1，0，0，1），B=（1，1，1，0，0），求d（A，B）；
（Ⅱ）证明：?A，B，C∈Sn，有A-B∈Sn，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（Ⅲ）证明：?A，B，C∈Sn，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三个数中至少有一个是偶数．
对于数列A：a1，a2，…，an，若满足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），则称数列A为“0-1数列”．定义变换T，T将“0-1数列”A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如A：1，0，1，则T（A）：0，1，1，0，0，1．设A0是“0-1数列”，令Ak=T（Ak-1），k=1，2，3，…
（1）若数列A2：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．则数列A0为
1，0，1
1，0，1
；
（2）若A0为0，1，记数列Ak中连续两项都是0的数对个数为lk，k=1，2，3，…，则l2n关于n的表达式．是
l2n=
1
3
（4n-1）
l2n=
1
3
（4n-1）
．
对于数列A：a1，a2，…，an，若满足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），则称数列A为“0-1数列”．定义变换T，T将“0-1数列”A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如A：1，0，1，则T（A）：0，1，1，0，0，1．设A0是“0-1数列”，令Ak=T（Ak-1），k=1，2，3，…
（Ⅰ） 若数列A2：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．求数列A1，A0；
（Ⅱ） 若数列A0共有10项，则数列A2中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
（Ⅲ）若A0为0，1，记数列Ak中连续两项都是0的数对个数为lk，k=1，2，3，…求lk关于k的表达式．
设a（0＜a＜1）是给定的常数，f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，若f(
1
2
)=0，f（logat）＞0，则t的取值范围是（　　）
对于数列A：a1，a2，…，an，若满足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），则称数列A为“0-1数列”。定义变换T，T将"0-1数列"A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0；例如A：1，0，1，则T（A）：0，1，1，0，0，1。设A0是"0-1数列"，令Ak=T（Ak-1），k=1，2，3，…，
(Ⅰ)若数列A2：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1，求数列A1，A0；
(Ⅱ)若数列A0共有10项，则数列A2中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
(Ⅲ)若A0为0，1，记数列Ak中连续两项都是0的数对个数为lk，k=1，2，3，…，求lk关于k的表达式。

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