题目内容

已知实数x∈[0，10]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于47的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由程序框图的流程，写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于47得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于47的概率．
解答：设实数x∈[0，10]，
经过第一次循环得到x=2x+1，n=2
经过第二循环得到x=2（2x+1）+1，n=3
经过第三次循环得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=3此时输出x
输出的值为8x+7
令8x+7≥47得x≥5
由几何概型得到输出的x不小于47的概率为= $\text{[math]}$
故选C
点评：解决程序框图中的循环结构时，一般采用先根据框图的流程写出前几次循环的结果，根据结果找规律．

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已知对于?x∈[0，1]，不等式2^ax²+4x（x-1）+4^-a（x-1）²＞0恒成立，则实数a的取值范围是

（-∞，-2）

（-∞，-2）

已知实数x、y 仅满足x•y＞0，且

=1，则xy取值的范围是（　　）

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B．[16，+∞）

C．（16，+∞）

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（1）对于任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；（2）f（1）=1
（3）若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）
（Ⅰ）试求f（0）的值；
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