Question

16．已知函数在定义域[-2，3]上单调递增，则满足f（2x-1）＞f（x）的x的取值范围是（　　）

• A． [-2，1]
• B． [-2，2]
• C． [1，2]
• D． （1，2]

Answer 1

分析 根据函数单调性的性质建立不等式关系即可得到结论．

解答 解：∵函数在定义域[-2，3]上单调递增，
∴若满足f（2x-1）＞f（x），
则$\left\{\begin{array}{l}{-2≤2x-1≤3}\\{-2≤x≤3}\\{2x-1＞x}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}≤x≤2}\\{-2≤x≤3}\\{x＞1}\end{array}\right.$，解得1＜x≤2，
故选：D．

点评 本题主要考查不等式的求解，根据函数单调性的性质是解决本题的关键．