Question

已知圆M：x2+y2+6x-4

3

y+17=0，过点A（-1，0）作△ABC，使其满足条件：直线AB经过圆心M，∠BAC=30°，且B、C两点均在圆M上，则直线AC的方程为______．

Answer 1

由题意得：M(-3，2

3

)，A（-1，0），kAM=-

3

，设直线AC的斜率为k，则有

|k+ 3 |

|1- 3 k|

=

3

3

，解得k=-

3

3

当斜率不存在时也成立，故所求直线AC的方程为x=-1或x+

3

y+1=0．