题目内容

i^2n-3+i^2n-1+i²ⁿ⁺¹+i²ⁿ⁺³的值为（　　）

A．-2

B．0

C．2

D．4

因为i⁴ⁿ=1，i⁴ⁿ⁺¹=i，i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i；由复数i^2n-3+i^2n-1+i²ⁿ⁺¹+i²ⁿ⁺³=2（i²ⁿ⁺¹+i²ⁿ⁺³），
当n是偶数时2（i²ⁿ⁺¹+i²ⁿ⁺³）=2（i+i³）=0；当n是奇数时2（i²ⁿ⁺¹+i²ⁿ⁺³）=2（i³+i）=0．
故选B．

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4、i^2n-3+i^2n-1+i²ⁿ⁺¹+i²ⁿ⁺³的值为（　　）

（2012•浦东新区一模）设函数T(x)=

（1）求函数y=T（sin（

x））和y=sin（

T（x））的解析式；
（2）是否存在非负实数a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）定义T_n+1（x）=T_n（T（x）），且T₁（x）=T（x），（n∈N^*）
①当x∈[0，

]时，求y=T_n（x）的解析式；
已知下面正确的命题：当x∈[

]（i∈N^*，1≤i≤2ⁿ-1）时，都有T_n（x）=T_n（

-x）恒成立．
②对于给定的正整数m，若方程T_m（x）=kx恰有2^m个不同的实数根，确定k的取值范围；若将这些根从小到大排列组成数列{x_n}（1≤n≤2^m），求数列{x_n}所有2^m项的和．

i^2n-3+i^2n-1+i²ⁿ⁺¹+i²ⁿ⁺³的值为

A.
-2
B.
0
C.
2
D.
4

i^2n-3+i^2n-1+i²ⁿ⁺¹+i²ⁿ⁺³的值为（）
A．-2
B．0
C．2
D．4