Question

某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为 。     

(Ⅰ)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m             

(Ⅱ)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润。

Answer 1

解析：(Ⅰ)设每吨的平均成本为（万元/吨）

 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m             

当且仅当，吨时每吨成本最低为10元。

 (Ⅱ)设年利润为（万元）

  当年产量为230吨时，最大年利润1290万元。