题目内容

当A，B∈{1，2，3}时，在构成的不同直线Ax-By=0中，任取一条，其倾斜角小于45°的概率是______．
当A，B∈{1，2，3}时，在构成的不同直线Ax-By=0共有7条：
x-y=0，2x-y=0，x-2y=0，2x-3y=0，3x-2y=0，x-3y=0，3x-y=0，
其中，倾斜角小于45°的直线有3条：x-2y=0，2x-3y=0，x-3y=0，
∴任取一条，其倾斜角小于45°的概率P=
3
7
．
故答案为：
3
7
．
练习册系列答案
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当A，B∈{1，2，3}时，在构成的不同直线Ax-By=0中，任取一条，其倾斜角小于45°的概率是
3
7
3
7
．
定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=1，且当a、b∈[-1，1]，a+b≠0时，有
f(a)+f(b)a+b
＞0．
（1）证明：f（x）是[-1，1]上的增函数；
（2）若f（x）≤m2+2am+1对所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围．
定义在[-1，1]上的函数f（x）满足f（1）=1，且当a，b∈[-1，1]时，都有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）；
（1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论．
（2）若f（x）是奇函数，不等式mf（x）≤m2+m-3对所有的x∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围．
当A，B∈{1，2，3}时，在构成的不同直线Ax-By=0中，任取一条，其倾斜角小于45°的概率是    ．

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