题目内容

 已知过点A（0，1），且方向向量为，相交于M、N两点.

（1）求实数的取值范围；  

（2）求证：；

（3）若O为坐标原点，且.    

 

 

 

 

 

【答案】

 解 （1）

由

.

.

 

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已知过点A（0，1），且方向向量为
a
=(1，k)的直线l与⊙C：（x-2）2+（y-3）2=1，相交于M、N两点．
（1）求实数k的取值范围；
（2）求证：
AM
•
AN
=定值；
（3）若O为坐标原点，且
OM
•
ON
=12，求k的值．
已知过点A（0，1）斜率为k的直线l与圆（x-2）2+（y-3）2=1相交于M，N两点．
①求实数k的取值范围；
②求线段MN的中点轨迹方程；
③求证：
AM
•
AN
为定值；
④若O为坐标原点，且
OM
•
ON
=12，求k的值．
已知过点A（0，1）的直线l，斜率为k，与圆C：（x-2）2+（y-3）2=1相交于M、N两个不同点．
（1）求实数k取值范围；
（2）若O为坐标原点，且
OM
•
ON
=12，求k的值．
如图，已知过点A（0，1）的直线l与抛物线C：y=x2交于M，N两点，又抛物线C在M，N两点处的两切线交于点B，M，N两点的横坐标分别为x1，x2．
（1）求x1x2的值；
（2）求B点的纵坐标t的值．
已知过点A（0，1），B（4，a）且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及所对应的圆的方程．

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