Question

已知函数f（x）的图象过点（0，-5），它的导数f^/（x）=4x³-4x，则当f（x）取得极大值-5时，x的值应为

1. A.
   -1
2. B.
   0
3. C.
   1
4. D.
   ±1

Answer 1

B
分析：由题意可得，f（x）=x⁴-2x²-5，令^/（x）=0可先求极值点x=0或x=±1，进一步找出极大大值点中f（x）=-5的x
解答：易知f（x）=x⁴-2x²-5，
令f^/（x）=4x³-4x＞0?x＞1或-1＜x＜0
f^/（x）=4x³-4x＜0?x＜-1 或0＜x＜1
所以函数的增区间（1，+∞），（-1，0），减区间（-∞，1），（0，1）
所以函数的极小值点x=-1，x=1，极大值点x=0，而f（0）=-5
所以x=0
故选B
点评：本题主要考查了函数极值的求解，属于基础试题，其步骤是①对函数求导②找出函数的单调区间③由函数的单调区间找出函数的极值点．