题目内容
给出p：（x+3）2+（y-4）2=0，q：（x+3）（y-4）=0，x，y∈R，则p是q的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：先通过解方程化简命题p，q；再判断p成立是否能判断出q成立；反之判断q成立是否能推出q成立，利用充要条件定义判断出结论．
解答：解：p：（x+3）2+（y-4）2=0等价于x=-3且y=4
q：（x+3）（y-4）=0等价于x=-3或y=4
若p成立则q成立；反之当q成立p不一定成立
故p是q的充分不必要条件
故选A
点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，先化简各个命题，再利用充要条件的定义判断出结论．
解答：解：p：（x+3）2+（y-4）2=0等价于x=-3且y=4
q：（x+3）（y-4）=0等价于x=-3或y=4
若p成立则q成立；反之当q成立p不一定成立
故p是q的充分不必要条件
故选A
点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，先化简各个命题，再利用充要条件的定义判断出结论．
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