题目内容

11．函数f（x）=$\sqrt{1-x}（{x≤1}）$，若函数g（x）=x2+ax是偶函数，则f（a）=1．

分析 根据g（x）为偶函数即可得到a=0，从而便求出f（a）=1．

解答 解：函数g（x）=x2+ax是偶函数；
∴g（-x）=g（x）；
∴x2-ax=x2+ax；
∴ax=0；
∴a=0；
∴f（a）=f（0）=1．
故答案为：1．

点评 考查偶函数的定义，以及已知函数解析式求函数值的方法．

练习册系列答案
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1．已知过抛物线x2=4y的焦点F的直线交抛物线于A，B两个不同的点，过A，B分别作抛物线的切线，且二者相交于点C，则△ABC的面积的最小值为4．
2．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥1}\\{2x-y≥4}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x+y的最小值为（　　）
A．11B．3C．2D．$\frac{13}{3}$
19．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）上的动点P到两个焦点的距离之和为6，且到右焦点距离的最小值为$3-2\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l和椭圆C交于M、N两点，A为椭圆的右顶点，$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}=0$，求△AMN面积的最大值．
6．集合A=$\left\{{x\left|{y=\sqrt{1-x}}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{{y^2}=4x，x∈R}\right.}\right\}$，则A∩B[0，1]．
16．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an＞0，${a_n}•{S_n}={（{\frac{1}{4}}）^n}（{n∈{N^*}}）$
（1）若bn=1+log2（Sn•an），求数列{bn}的前n项和Tn；
（2）若0＜θn＜$\frac{π}{2}$，2n•an=tanθn，求证：数列{θn}为等比数列，并求出其通项公式；
（3）记${c_n}=|{{a_1}-\frac{1}{2}}|+|{{a_2}-\frac{1}{2}}|+|{{a_3}-\frac{1}{2}}|+…+|{{a_n}-\frac{1}{2}}$|，若对任意的n∈N*，cn≥m恒成立，求实数m的最大值．
3．设集合 M={（x，y）|F（x，y）=0}为平面直角坐标系x Oy内的点集，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2＜0，则称点集 M满足性质 P．给出下列四个点集：
①R={（x，y）|sinx-y+1=0}②S={（x，y）|lnx-y=0}
③T={（x，y）|x2+y2-1=0}④W={（x，y）|xy-1=0}
其中所有满足性质 P的点集的序号是（　　）
A．①②B．③④C．①③D．②④
20．已知函数$f（x）=1+x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+…-\frac{{{x^{2014}}}}{2014}+\frac{{{x^{2015}}}}{2015}$，若函数f（x）的零点都在[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b-a的最小值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
20．为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，样本容量1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在[6，14）内的频数为（　　）
A．780B．680C．618D．460

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