题目内容
已知a＞0，函数
，x∈（0，+∞），设0＜x1＜
，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l，
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为（x2，0），证明：
①0＜x2≤
；
②若x1＜
，则x1＜x2＜
。
，x∈（0，+∞），设0＜x1＜，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l，（1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为（x2，0），证明：
①0＜x2≤
； ②若x1＜
，则x1＜x2＜。 （1）解：求f（x）的导数：
，
由此得切线l的方程：
。
（2）证明：依题意，切线方程中令y=0，
，
其中
，
①由
，有
，
∴
，当且仅当
；
②当
时，
，
因此
，
且由①，
，
所以
。
，由此得切线l的方程：
。（2）证明：依题意，切线方程中令y=0，
，其中
， ①由
，有， ∴
，当且仅当； ②当
时，，因此
，且由①，
，所以
。 
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