Question

方程2tan (x-

π

3

)+1=0的解集为______．

Answer 1

若2tan (x-

π

3

)+1=0
则tan (x-

π

3

)=-

1

2

则x-

π

3

=-arctan

1

2

+kπ，k∈Z
故x=

π

3

-arctan

1

2

+kπ，k∈Z
故方程2tan (x-

π

3

)+1=0的解集为{x|x=

π

3

-arctan

1

2

+kπ，k∈Z}
故答案为：{x|x=

π

3

-arctan

1

2

+kπ，k∈Z}