Question

已知函数f（x）=2x³-

1

2

x²+m（m为常数）图象上A处的切线与x-y+3=0平行，则点A的横坐标是（　　）

A．- 1 3

B．1

C． 1 2 或 1 3

D． 1 2 或- 1 3

Answer 1

设点A（x₀，y₀）
∵直线x-y+3=0的斜率是1，并且切线与直线x-y+3=0平行
∴函数f（x）过点A处的切线的斜率是1．
根据导数的几何意义得知，f′（x）︳x=x0=6x²-x︳x=x0=1，即x₀=

1

2

或x₀=-

1

3

故选D．